狄拉克方程(6)

狄拉克方程

在热力学中，在下列公式中定义使用绝对温度，设想有两个热源，一个卡诺循环从第一个热源中抽取一定量的热Q'，相应的温度为T和T'，则：

现在设想一个任意热机的循环，在系统中从N个热源中交换一系列的热Q1,Q2...QN,,并有相应的温度T1,T2,...TN,设系统接受的热为正量，系统放出的热为负量，可以知道：

如果循环向反方向运行，公式依然成立。

求证，我们为有N个热源的卡诺循环中引入一个有任意温度T0的附加热源,如果

从T0热源中,通过j次循环,向Tj热源输送热Qj，从前面定义绝对温度的式中可以得出，从T0热源通过j次循环输送的热为：

现在我们考虑任意热机中N个卡诺循环中的一个循环，在循环过程结束时，在T1, ..., TN个热源中，每个热源都没有纯热损失，因为热机抽取的每一份热都被循环过程弥补回来。所以结果是(i)热机作出一定量的功，(ii) 从T0 热源中抽取总量为下式的热：

如果这个热量是正值，这个过程就成为第二类永动机，这是违反热力学第二定律的，所以正如下式所列：

只有当热机是可逆的时，式两边才能相等，上式自变量可以一直重复循环下去。 要注意的是，我们用Tj 代表系统接触的温度，而不是系统本身的温度。如果循