狄拉克方程(14)

狄拉克方程

物理含义

这是一个描述一个粒子在三维势场中的定态薛定谔方程。所谓势场，就是粒子在其中会有势能的场，比如电场就是一个带电粒子的势场；所谓定态，就是假设波函数不随时间变化。其中，E是粒子本身的能量；U(x，y，z)是描述势场的函数，假设不随时间变化。薛定谔方程有一个很好的性质，就是时间和空间部分是相互分立的，求出定态波函数的空间部分后再乘上时间部分e^(-t*i*E*2π/h)以后就成了完整的波函数了。

薛定谔方程的解——波函数的性质

1.虽然任意给定的E都可以解出一个函数解，但只有满足一定条件的分立的一些E值才能给出有物理意义的波函数；

2.由于薛定谔方程是一个线性微分方程，所以任意几个解的线性组合还是薛定谔方程的解。

3.求解ψ(x，y，z)时会引入四个参变量，n(主量子数，大致决定了粒子的能量大小），l（角量子数，一定程度上影响着粒子能量的大小），m（磁量子数），mS(自旋磁量子数）。

其中n取值为非负整数，l可为0、+1、2...+n-1，m为0、+1、-1、+2...-n、+n，ms为-1/2或+1/2。且这四个参变量均具有明确的物理意义。