狄拉克方程(10)

狄拉克方程

力学中熵的定义，并且依靠严格的测卡法。

为了简单起见，我们测量一个热力学状态可以体积V及压力P来描述的机械系统。为了要测量个别状态的熵，我们应首先在一个从参考状态到预期状态中的一系列连续状态中测量在固定体积及固定压力（可分别以CV及CP表示）情况下的热容量。热容量跟熵S及温度T之间的关系为：

下标X跟固定体积或固定压力有关。这可以定积分计算出熵的改变：

因此，我们可以获得与一个参考状态(P0,V0)关连的熵的任何状态(P，V)。完整的公式如何在于我们所选择的中间状态。比方说，如果参考状态与最终状态气压相同的话：

另外，如果参考状态与终结状态中间存在一阶相变，与相变有关连的潜热应纳入计算之中。

参考状态下的熵应作独立的的计算。在完美的情况下，应该把参考状态定在一个极高温，系统以气态存在的点。在此状态下的熵就像完美气体再加上分子旋转及振动的情况，可以用分光法加以测量。若果所选择参考状态的温度太低的话，该状态的熵有机会构成非预期的表现而对计算构成困难。举例说，以后者方法计算冰的熵值，并设零度温度下无熵，得出来的结果会比以高温参考状态计算出的结果少3.41 J/K/mol。造成这现象的原因是冰晶体带有几何不稳定性的性质，并因此在相当低温的情况下会带有不消失的零点下的熵。

非热力学的熵

请参考：熵 (生态学)、熵 (信息论) 信息论方面的熵，请参阅熵 (信息论)。事实上，两种熵之间存在紧密连系，它们之间的关系显示出热力学及信息论之间的深厚关系。

信息熵之所以仍然称为“熵”，是因为他的公式和热力学熵的公式一样，是玻耳兹曼在统计力学领域推导出来的，玻耳兹曼从微观粒子出发，总结熵的宏观性质，