形中位线性又因为 C C，CC1 平面 CC1 1， C 平面 CC1 1，

C CC1 C，

所以 C 平面 CC1 1．

又因为 C1 平面 CC1 1，所以 C1 C．

因为 C CC1，所以矩形 CC1 1是正方形，因此 C1 1C． 因为 C， 1C 平面 1 C， C 1C C，所以 C1 平面 1 C． 又因为 1 平面 1 C，所以 C1 1．

20.【2015高考浙江，理17】如图，在三棱柱ABC A1B1C1-中， BAC 90 ，

AB AC 2，A1A 4，A1在底面ABC的射影为BC的中点，D为B1C1的中点.

（1）证明：A1D 平面A1BC；

（2）求二面角A1-BD-B1的平面角的余弦值.

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