试题解析：

(I)证法一：连接DG,CD，设CD GF O，连接OH， 在三棱台DEF ABC中，

AB 2DE,G为AC的中点

可得DF//GC,DF GC 所以四边形DFCG为平行四边形 则O为CD的中点 又H为BC的中点 所以OH//BD

又OH 平面FGH, BD 平面FGH, 所以BD//平面FGH．

证法二：

在三棱台DEF ABC中，

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