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复变函数同步辅导及习题全解

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#与"#(#(连续且’称为光滑曲线!11$’14"4"!4"",时!"

由几条光滑曲线依次连接而成的曲线!称为按段光滑曲线%

"#单连通域%若属于区域.的任何简单闭曲线0的内部也!,

否则称为多连通域%则称.为单连通域%属于.!-"复变函数的极限与连续性

"#在#定义%设函数,#-"###’#!’&&’,点的去心领域,,$

内有定义!若任给%0,!!当,’&存在"0,"#’#,’"(,$#有&则称常数5为-"当#####’5&’"时!&’%成立!-"趋于#记为%,时的极限!

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由此可见!复变函数极限的定义虽在形式上与一元实函数的极限定义相似!但实质上却相当于二元实函数的极限%这导致了第二章用极限定义的复变函数的导数的概念!较之一元实变函数的导数概念!其要求要苛刻得多%"#那么如果#####5!#7!-C7+C7+-"6"

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