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复变函数同步辅导及习题全解

""!$!$!!$/"#"$%"!#"&#""!$&$!/&#!/&#

"#乘法&

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即两个复数相乘按多项式乘法法则相乘并注意$#’!!

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除法"#-若#将满足####,!&"&$!的复数#定义为#!除以#&的商!

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!即记为####&

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复数的共轭及性质"#.

设##!$称!’记为#或$$"!"为复数#的共轭复数!即##!’它有如下性质%##!$"!

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-"复数的几种表示方法

"#复数的坐标表示!

的点!每一个复数##!$$!!"确定平面上一个坐标为""#反之亦然!这意味着复数集与平面上的点之间存在一一对应%由于这个特殊的一一对应存在!我们常把以!为实轴!"为复数##!$!!$"的"为虚轴的平面称之为复平面%"#

坐标表示形式!称为点#%"#复数的向量表示&

设复记复数##!$原点为’%$"在平面上确定的点为&!

$%%&数#对应向量这也是一个特别的一一对应%为此我们’

%$称向量’&为复数#的向量表示式%

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