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第一章

复数与复变函数

内容提要

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一!复数及其代数运算和几何表示

!"复数的概念

定义!设!!我们把形如##!$$"都是实数!"的表达式称为

&

复数%其中$称为虚数单位!且具有性质$#’!!!和"分别

称为复数#的实部和虚部!记为

"!!#(####%)*+""#当!#,!"###$!"",时!"称为纯虚数%

当"#,时!"###!$,$$视为实数!%&

"#设#则#当且仅当!!$#!$#!-!#!$&#&$!#&!!#&!"!!"&!

""!#&%"#当!#称##,%."#,时!&"复数的运算

"#加"减#法!

两个复数的加"减#法!定义为实部与实部相加"减#及虚部

与虚部相加"减#!即

$!$