复变函数(第四版)课后习题答案__高等教育出版社(3)
发布时间:2021-06-08
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第一章!复数与复变函数
%$向量’记为&我们#&的长度称为复数#的模或绝对值!&!有结论%
##&%###&&#&!!
%$当#",时!以正实轴为始边!向量’&为终边所确定的角!称为复数#的辐角!记为1##!!0!%2
当##,时!辐角不确定%
称满足条件’$’01#是一个多值函数%!($的!为幅角2
从而有的主值!记为3#%12)###3#$&((#,!11/!!/&!$!!"!!022
利用复数的向量表示法对任意复数#三角不等式#!!&!
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####&$&&!!&&(&!$&!&
的意义为三角形的一边不大于两边之和!不等式####&’&!!&&)&&&&!’&!&
表示三角形的一边不小于两边之差的绝对值%"#复数的三角表示-则设#",!)是#的模!!是#的任意一个辐角%
#678456##)"$%!$!
复数的指数表示"#.
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在三角表式示中!利用欧拉公式%#456678$)!$!可得$!
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称为复数#的指数表示式%
以上复数的不同表示法仅是形式上的差异!它们各有其特点%复数及其运算的几何解释可以从向量表示法得到!复数运算中模与幅角的变化规律可以由三角或指数表示法得到%
."复数的乘幂与方根
积与商"#!
$$!!!!&则设#))#))!#!&#&
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