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复变函数同步辅导及习题全解

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"#例&证明不等式#!设#!!&为复平面上任意两点!

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一分析!这个不等式的几何意义为以####!!&!!’&为边的三角形!

边的长度"不小于两边的长度之差的绝对值"####&&&&&!’&!

证明这个不等式可利用书中已证的三角不等式%##%’&&&&

证明!&####&(&&$&&!$&!&

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利用!与"得

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"#例-试证!设复数’满足&’&’!!

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的模#与!的大小等价于比较#分析!比较复数###&&&

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与!的大

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小!也相当于比较&此时常用公式&###&与&&的大小%!&

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证明!由等式

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以及三角不等式%/&()##!&#

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可知

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