第一章!复数与复变函数

注意到’!!便有

!当##!

#,

&5当#’!#’#&’,!&’!’&

当#0!0,!

从而

当#!#!!当’!#’!!#!’#&!’&&

当0!0!!

&

&

由此即得要证明的结论%

将平面上的下列曲线变成平面上的什么例."##,!函数,#

#$!

曲线,

&&

##"#&-!$!!"!""#!&"#!$!&"#!%

解题分析!解此题的要点是利用公式

!#

及题中映射

"!#$###’#!!"#"&$&

!##’!%!!!,#

#$!,

解题过程!令,#$+/$

&&

由!"#$!"#!有

!!即

"&&

#$##’"#’###!..

###!!!

’!#!’

"$"##

#!!!

’’"!’,#!’#,’!!"’#!!

’!,

##

!!,$’#!

$)$