数学建模方法

和笔记本两种电脑的数量。

解：这是一个多目标的规划问题，设x1x2分别为装配台式和笔记本两种电脑的数量。根据线性规划模型并引入正、负偏差变量d 、d ，按决策者所要求的，分别赋于三个目标p1,p2,p3优先因子．这问题的数学模型是

minz P1d1 P2d2 P3(2d3 d4)

满足的约束条件为：

x1 x2+d1 d1 =40 x x+d d 50222 1

x1+d3 d3 24

x2+d4 d4 30

4 x1,x2,di,di 0,i 1,2,3，

用图解法解得：x1 24,

*

即该装配厂装配台式电脑和笔记本电脑的数量分别为24台和26台。 x2 26。

*

例2-3(动态规划) 有一辆最大货运量为10吨的卡车，用来装载3种货物，每种货物的单位重量及相

应单位价值如表2－3，应如何装载可使总价值最大？

表2－3

解：设第i种货物装载的件数为xi(i 1,2,3)，则问题可表示为：

maxz 4x1 5x2 6x3

3x1 4x2 5x3 10

xi 0且为整数 （i=1,2,3）

建立动态规划模型，并且由于决策变量取离散值，所以可以用列表法求解． 当k=1时，

f1(s2) max 4x1 或.........0

3x s，x是整数

121

f1(s2) ma xx4 ＝1..............0

4 s

2

/

3

x s/3，是整数

121

计算结果见表2－4