2012数学高考回归课本复习检测练习(16)

2012数学高考回归课本复习检测练习

二、填空题： 1．函数y

1

x cosx在x [ ,]上的最大值为_____________。 222

4

2．设曲线y x ax b在x=1处的切线方程是y x，则a ，b 。 3．若x 0，则x

2

的最小值为x

x y 2,

4．若实数x,y满足不等式组 2x y 4,则2x 3y的最小值是 。

x y 0,

5．由x，y满足的约束条件，作出可行域如图中阴影部分（含边界）所示，则 目标函数z=3x+y的最大值是_______。

x 3y 3 0

6．若实数x、y满足 x 0，则不等式组表示的区域面积为 ，

y 0

z

y 2

的取值范围是 x 1

3

2

x

7．已知函数f(x) ax bx，曲线y f(x)过点P（-1，2），且在点P处的切线恰好与直线x 3y 0垂直。

（1）函数f(x)的解析式；

（2）求函数在x 1处的切线与两坐标轴围成的面积； （3）求函数的单调区间；

（4）求函数在[ 3,1]上的最大值和最小值。