2012广东高考数学理科试题及答案(word版)

9. ( ,]（写成集合形式也给分 x|x

21

1

） 10. 20 11. 2n 1 2

12. 2x y 1 0 13. 8 14. (1,1)

第9题注解：

|x 2| |x| 1 |x-(-2)|-|x-0| 1 即数轴上到-2的点与到0点距离只差小于1的点的集合。

三、解答题：本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。 16. （本小题满分12分）

已知函数f(x) 2cos( x （1）求 的值； （2）设 , [0, 解：（1）由题意

2

6

)（其中 0,x R）的最小正周期为10

2

],f(5

5 3

) 15

65

,f(5

5 6

)

1617

，求cos( )的值。

10 ，解得 。

3 64

sin 2cos( ) cos 2555

（2）由题 ，即 ，又 , [0,]，可得 ，

2 2cos 16 sin 15 cos 8

171717

所以cos( ) cos cos sin sin

45

817

35

1517

1385

。

17. （本小题满分13分）

某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图4所示，其中成绩分组区间是：

40,50 , 50,60 , 60,70 , 70,80 , 80,90 , 90,100 。

（1）求图中x的值；

（2）从成绩不低于80分的学生中随机选取2人，该2人中成绩在90分以上（含90分）的人数记为 ，求 的数学期望。

解：（1）由题意：(0.054 0.01 0.006 3 x) 10 1，解得x 0.018；

（2）80~90分有50 0.01 850 0.00 61 0人。

所有可能的取值为

0, 1, 2

1 0人；90~100分有