（Ⅰ）计算a2,a3,a4的值；

（Ⅱ）令bn an 1 an 1，求证：数列 bn 是等比数列； （Ⅲ）求数列 an 的通项公式．

基础训练4

一．选择题：

1．已知i为虚数单位，则（1 i）（1 i）= A．0 B．1 C．2 2．在等比数列｛an｝中，已知a1 1, a4 8，则a5

D．2i

（ ）

（ ）

A．16 B．16或－16 C．32 D．32或－32 3．已知向量a =（x，1），b =（3，6），a b ，则实数x的值为 （ ） A．

1

2

B． 2 C．2 D．

1 2

（ ）

4．经过圆C:(x 1)2 (y 2)2 4的圆心且斜率为1的直线方程为 A．x y 3 0

B．x y 3 0

C．x y 1 0 D．x y 3 0

乙12

4

5

78

甲5．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x 0时，f(x) 2x，则f( 2) （ ）

A．

1

B． 4 4

C．

1

D．4 4

533

68

6．图1是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，

4793263

则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是 （ ）

1457

A．62 B．63

C．64 D．65

12

7．已知cos2 ，则sin （ ）

4

1353A． B． C． D．

2488

8．命题“若a b,则a 1 b 1”的否命题是 （ ） ．．．

正视图

4

侧视图

A．若a b,则a 1 b 1 B．若a b，则a 1 b 1

C．若a b,则a 1 b 1 D．若a b,则a 1 b 1

9．图2为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视 图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的侧

图2

面积为 （ ）

A．6

B． 24

C．123

D．32

俯视图

2

10．已知抛物线C的方程为x

1

y，过点A 0, 1 和点B t,3 的直线与抛物线C没有公共点,则实数t的2

（ ）

取值范围是

A． , 1 1,

B． ,

2 2

, 2 2

C． , 22 22,

D． , 2

2,

二、填空题: 本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．11．函数f(x) log2(1 x2)的定义域为.

12．如图3所示的算法流程图中，输出S的值为 x y≥2，

13．已知实数x，y满足 x y≤2，则z 2x y的最大值为_______． 0≤y≤3，

（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题） 15．（几何证明选讲选做题）如图4，P是圆O外一点，过P引圆 O线

PAB、PCD，

PA AB 5，CD 3，则PC ____________．

P

图4

16．已知函数f x

13

x x2 ax a （a R）． 3

（1） 当a 3时，求函数f x 的极值；

（2）若函数f x 的图象与x轴有且只有一个交点，求a的取值范围．

基础训练5

一、选择题：

1、已知全集U 1,2,3,4,5,6,7,8 ，集合A 1,2,3 ，B 2,3,4,5 ，则ðU(A B)=（ ） A、 6,7,8 B、 1,4,5,6,7,8 C、 2,3 D、 1,2,3,4,5 2、如果复数(m 3m) (m 5m 6)i是纯虚数，则实数m的值为（ ） A、0 B、2 C、0或3 D、2或3

2

2

x(x 4),x 03、已知函数f(x) ，则函数f(x)的零点个数为（ ）

x(x 4),x 0

A、1 B、2 C、3 D、4

4、命题“ x R,x 2x 1 0”的否定是（ ） A、 x R,x 2x 1 0 B、 x R,x 2x 1 0 C、 x R,x 2x 1 0 D、 x R,x 2x 1 0

5、在空间直角坐标系中，以点A(4,1,9),B(10, 1,6),C(x,4,3)为顶点的 ABC是以BC为底边的等要三角形，

2

2

2

2

2