则实数x的值为（ ）

A、—2 B、2 C、6 D、2或6

6、如图所示的图形是由若干个小正方体所叠成的几何体的侧（左）视图与俯视图，其中俯视图的小正方形中的数字表示该几何体在同一位置上叠放的小正方形的个数，则这个几何体的正（主）试图是（ ）

7、曲线y x3在点（1，1）处的切线与x轴及直线x=1所围成的三角形的面积为（ ）

A、

1111

B、 C、 D、

61232

8、已知圆x2 y2 9与圆x2 y2 4x 4y 1 0关于直线l对称，则直线l的方程为（ ） A、4x 4y 1 0 B、x 4 0 C、x y 0 D、x y 2 0

9、在长为1的线段上任取两点，则这两点之间的距离小于的概率为（ ） A、

1

2

1137 B、 C、 D、 4248

10、在平面内有n(n N,n 3)条直线，其中任何两条不平行，任何三同一点，若n条直线把平面分成f(n)个平面区域，则f(6) 等于（ ）A、18 B、22 C、24 D、32

条不过

二、填空题：

11、阅读如右图所示的程序框图，若输入x的值为2，则输出y的值为__________。

12、在某项才艺竞赛中，有9位评委，主办单位规定计算参赛者比赛成绩的规则如下：剔除评委中的一个最高分和一个最低分，再计算其他7位评委的平均分作为此参赛者的比赛成绩，现有一位参赛者所获9位评委一个最高分为86分，一个最低分为45分，若未剔除最高分与最低分时9位评委的平均分为76分，则这位参赛者的比赛成绩为______分。

13、在 ABC中，已知tanA 3tanB，则tan(A B)的最大值为________，此时角A大小为_______。

（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题） 14、（几何证明选做题）如图所示，在四边形ABCD中，EF∥BC，FG∥AD，

则

EFFG

的值为________。 BCAD

a2

16、已知函数f(x) x ,g(x) x lnx,其中a 0。

x

（1）若x 1是函数h(x) f(x) g(x)的极值点，求实数a的值;

（2）若对任意的x1,x2 1,e(e为自然对数的底数)都有f(x1) g(x2)成立，求实数a的取值范围。 基础训练6

一、选择题： 1．复数 3i-1 i的共轭复数是（ ） ．．．．A．3 i

B．3 i

C． 3 i

D． 3 i

2．不等式x2 3x 2 0的解集为（ ） A． , 2 1, B． 2, 1

C． ,1 2, D． 1,2

3．设一地球仪的球心为空间直角坐标系的原点O﹐球面上有两个点A，B的坐标分别为A 1,2,2 ，

B 2, 2,1 ，则AB

A．18 4．已知sin A．

（ ）

B．12

C

．D

．24724 C． D． 252525

5．已知p：直线a与平面 内无数条直线垂直，q：直线a与平面 垂直．则p是q的

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

3

，则cos2 的值为（ ） 5

7B．

25

O为底面ABCD的中心，在正方体ABCD A1BC6．在棱长为2的正方体ABCD A1BC11D1中，点11D1

内随机取一点P，则点P到点O的距离大于1的概率为（ ） A．

12

B．1

12

C．

6

D．1

6

7．根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20—80 mg/100ml（不含80）之

间，属于酒后驾车，处暂扣一个月以上三个月以下驾驶证，并处200元以上500元以下罚款；血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上时，属醉酒驾车，处十五日以

下拘留和暂扣三个月以上六个月以下驾驶证，并处500元以

上2000元以下罚款．

据《法制晚报》报道，2009年8月15日至8

月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共 28800人，如图2是对这28800人血液中酒

精含量进行检测所得结果的频率分布直方

图，则属于醉酒驾车的人数约为（ ） A．2160 B．2880 C．4320 D．8640

8．在△ABC中，点P在BC上，且BP 2PC，点Q是AC的中点，若PA 4,3 ，PQ 1,5 ，则BC

A． 6,21

B． 2,7

C． 6, 21

D． 2, 7

a 2 x 1,x≤1,

9．已知函数f x 若f x 在 , 上单调递增，则实数a的取值范围为

logx,x 1. a

A． 1,2

B． 2,3 C． 2,3

D． 2,

110．如图3所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，

它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端 1

的数均为

111

n≥2 ，每个数是它下一行左右相邻两数 n 2 2

111111111111

的和，如 ， ， ， ，

1222363412 3 6 3

1111则第7行第4个数（从左往右数）为

11 4 12 12 4 A． B．

11111140105

11 5 20 30 20 5 C． D．

4260

二、填空题：

11．在等比数列 an 中，a1 1，公比q 2，若an 64，则n的值

为 ．

12．某算法的程序框如图4所示，若输出结果为

的值是________．

1

，则输入的实数x 2

（注：框图中的赋值符号“=”也可以写成 “←”“：=”） 13．在△ABC中，三边a、b、c所对的角分别为A、B、C，

若a b c 0，则角C的大小为．

14．（几何证明选讲选做题）如图5,AB是半圆O的直径,点C在

半圆上,CD AB，垂足为D，且AD 5DB,设 COD , 则tan 的值为 .

16、已知函数f x x ax bx c在 ,0 上是减函数，在 0,1 上3

2

2

2

2

图4

是增函数，函数f x 在R上有三个零点，且1是其中一个零点．

（1）求b的值； （2）求f 2 的取值范围；

（3）试探究直线y x 1与函数y f x 的图像交点个数的情况，并说明理由．

基础训练7

一、选择题