2 ( 1)n

（9） ； n

2n 1

（10）

2nsin

n 1

3

n

；

（11）

nn(3 ( 1))sin n 1

5

n

；

（12）

sin2

； n!n 1

1 n1 cos ； n n 1

1

n

（13）

（14）

1； cos nn 1

1 1 ln 1 ； nn n 1

（15）

（16）

ln(1 n)

； 2

nn 1

11

； sinarcsin nnn 1

（17）

（18）

narctan2

n 1

n

；

1

（19） 1 ； nn 1

2 1

（20） 1 2 1 ．

n 1 n

1

解（1）

n 1

1n n

2

．由于lim

n

11n2 n

1，而 发散，所以级数 发

21n 1n 1nn n

n

散．

（2）

1

．对任意正整数n，都成立关系式 2n 1

(2n 1)2n 1