2010江苏大学 考研 信号与线性系统 大纲 真题(附答案)

三、证明题：（15分）

已知y(t) f(t) h(t)（ 表示卷积）和g(t) f(3t) h(3t)，且f(t)的傅立叶变换是

F(j )，h(t)的傅立叶变换是H(j )，利用傅立叶变换的性质证明：g(t) Ay(Bt)，并

求出A和B的值。

四、（20分）已知某系统的频率响应H(j )如图2（a）所示，当加入图2（b）所示激励f(t)时，求系统的输出响应y(t)。其中：

1

( )

H(j )

0

（a） （b）

图2 第四题图

五、（15分）一带限信号的频谱如图3（a）所示，若此信号通过图（b）所示系统，请画出A、B、C三点处的信号频谱。其中理想低通滤波器的频响函数为：

H

(j ) ( 15) ( 15)

f(ty(t)

（a） （b）

图3 第五题图

六、（20分）已知一线性时不变连续时间系统的微分方程为

y (t) 5y (t) 6 2f (t) 8f(t)

其中：f(t) e

t

(t)，y(0 ) 3，y (0 ) 2，由s域求解：

（1） 零输入响应yzi(t)，零状态响应yzs(t)，全响应y(t)，自然响应和受迫响应。 （2） 系统函数H(s)，单位冲激响应h(t)，并判断系统是否稳定，说明理由。