2010江苏大学 考研 信号与线性系统 大纲 真题(附答案)

故系统零输入响应为： yzi(k) 3 4(2)k k 0 系统零状态响应为

1 2z 1zz2Yz) H(z)X(z) 2zz

zs(1 3z 1 2z 2 z 3 z2

3z 2 z 3 315

Y2

zs(z)z 2z z1 8

z2 3z 2 z 3 2z 1 z 2 2z 3

3z15

即 Y 8z

zs(z) zz 1 z 2

z 3

对上式取z反变换，得零状态响应为 yzs(k) [3 8(2)k

152

(3)k

2

] (k) 故系统全响应为

y(k) y915

zi(k) yzs(k) [2 12(2)k 2

(3)k] (k)

八、（10分）

解：

Ruu 2C2(t)s

(t)

答图3 第八题图

设回路总电流为I，已知状态变量为： 1(t) uc1

(t)， 2(t) y(t) uc2

(t)

列回路方程：

1C 1 11 1 2 1 2 I 1R1C1R2

1 2 R0I us(t)

消去非状态变量并整理得状态方程为

1 2 1 2 us

(t) 2 1 2 2 us

(t) 输出方程为：y(t) 2