矩阵位移法

2 奇异性

因为单元刚度矩阵本身是奇异的，所以，由其集装成的结构原始刚度矩阵也具有奇异性。只有引入支承条件，经过处理后才可成为非奇异矩阵。

9.4.3 举例

【例9-3】试建立如图9.10所示连续梁的结构原始刚度矩阵。

图9.10

解：

(1) 对单元和结点编号，如图9.10所示。 (2) 由式(9-9)写出各单元的刚度矩阵。

1 2

①EI 3.331.67 1 ①

K K 1.673.33 2 l

2 3

②EI 42 2 K K ② 24 3 l

3 4

③EI 42 3 K K ③ 24 l 4 4 5 ④EI 3.331.67 4 K K ④ 1.673.33 l 5

(3) 利用直接刚度法形成结构原始刚度矩阵：

结构有5个结点，结构原始刚度矩 K 的分块形式为5行5列。连续梁单元由于局部坐标系和整体坐标系是一致的，所以各单元刚度矩阵不用坐标变换，可直接分块编号，对号入座形成结构原始刚度矩阵。另外，由于连续梁单元刚度为2×2阶矩阵，故分块后每个子块只有一个元素。