矩阵位移法(6)

发布时间:2021-06-07

矩阵位移法

是不同的。如图9.5所示平面刚架,单元①、②、③系采用局部坐标系的方向各不相同。为了结构的整体分析,必须确定同一的坐标系,一般称为整体坐标系(或结构坐标系)。例如如图9.5所示中的xOy可作为整体坐标系。本节主要讨论如何将各单元局部坐标系的单元刚度矩阵[

转换到整体坐标系的单元刚度矩阵 K ,为整体分析做好准备。

e

e

图9.5 图9.6

如图9.6所示平面刚架单元e,设局部坐标系轴与整体坐标系x轴之间的夹角为α,其由x轴至以逆时针转向为正。设在整体坐标下杆端力和杆端位移为

F FixeFiyeMie

e

uievie ieuej

e

eFjxeFjy

T

(9-10) Mej

T

(9-11) vej ej

其中,力和线位移以结构整体坐标轴指向一致为正,弯矩和角位移以逆时针方向

为正。

首先讨论单元杆端力在两个坐标之间变换关系:

在两个坐标系中,显然与杆端弯矩不受平面内坐标变换的影响,则有

ie Mie

(9-12) e e Mjj

而单元杆端轴力和杆端剪力根据投影关系可得

eNi Fixecos Fiyesin

e

Si Fixesin Fiyecos

(9-13) eee

Nj Fjxcos Fjysin

eee

Sj Fjxsin Fjycos

将(9-12)和(9-13)两式写成矩阵形式为

e Ni cos sin e

Si sin cos ie 00 e

0 Nj 0

e 00 Sje

0 0 j 或简写为

T F (9-15)

e

00

00100cos 0 sin 00

e

00sin cos 0

0 Fixe e F0 iy 0 Mie

e (9-14) 0 Fjx

e 0 Fjy e 1 Mj

矩阵位移法(6).doc 将本文的Word文档下载到电脑

精彩图片

热门精选

大家正在看

× 游客快捷下载通道(下载后可以自由复制和排版)

限时特价:7 元/份 原价:20元

支付方式:

开通VIP包月会员 特价:29元/月

注:下载文档有可能“只有目录或者内容不全”等情况,请下载之前注意辨别,如果您已付费且无法下载或内容有问题,请联系我们协助你处理。
微信:fanwen365 QQ:370150219