高中物理高考专题复习

[点评]本题关键是弄清相距最近或最远需通过什么形式来联系A和B的问题，巧选参照系是解决这类难题的关键，同时也要注意它的多解性．

◎ 能力训练1

1下列说法正确的是：

A．匀速圆周运动是一种匀速运动； B．匀速圆周运动是一种匀变速运动；

C．匀速圆周运动是一种变加速运动； D．因为物体做圆周运动，所以才产生向心力； 2如图所示，竖直圆环内侧凹槽光滑，a0d为其水平直径，两个相同的小球A和B(均可视为质点)，从a点同时以相同速率v。开始向上和向下沿圆环凹槽运动，且运动中始终未脱离圆环，则A、B两球第一次：

A．可能在c点相遇，相遇时两球的速率VA<VB<VO； B．可能在b点相遇，相遇时两球的速率VA>VB>V0； C．可能在d点相遇，相遇时两球的速率VA=VB=V0； D．可能在c点相遇，相遇时两球的速率VA=VB<V。； 3．如图所示装置中，三个轮的半径分别为r、2r、4r，b点到圆心的距离为r，求图中a、b、c、d各点的线速度之比、角速度之比

4.如图所示，一种向自行车车灯供电的小发电机的上端有一半径r0=1.0cm的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘接触。当车轮转动时，

因摩擦而带动小轮转动，从而为发电机提供动力。自行车车轮的半径R1=35cm，小齿轮的半径R2=4.0cm，大齿轮的半径R3=10.0cm。求大齿轮的转速n1和摩擦小轮的转速n2之比。（假定摩擦小轮与自行车轮之间无相对滑动）

5.如图所示，直径为d 的纸制圆筒，使它以角速度ω绕

轴O匀速转动，然后把枪口对准圆筒，使子弹沿直径穿过圆筒，若子弹在圆筒旋转不到半周时在圆筒上留下a,b两弹孔，已知ao,bo夹角为φ则子弹的速度是

6.电风扇在闪光灯下运动,闪光灯每秒闪光30次,风扇的三个叶片互成1200角安装在转轴上.当风扇转动时,若观察者觉得叶片不动,则这时风扇的转速至少是 转/分;若观察者觉得有了6个叶片,则这时风扇的转速至少是 转/分.

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专题二．匀速圆周运动的向心加速度和向心力

◎ 知识梳理

1．向心加速度：是描述线速度变化快慢的物理量。作匀速圆周运动的物体线速度的大小是不变的，仅线速度的方向发生变化。若轨迹圆的半径一定，线速度越大，显然速度方向变化越快，若线速度一定，显然轨迹半径越小，线速度方向变化越快。向心加速度的大小跟线速度大小和圆周半径的关系如下：

2

a=v/r

222

由于v=ωr和ω=2π/T，所以有：a=ωr a=4πr/T

向心加速度a的方向始终指向作匀速圆周运动的物体轨迹圆的圆心。 2.向心力: 根据牛顿第二定律有：

我们把使作匀速圆周运动的物体产生向心加速度的力叫做向心力。 向心力的方向始终指向轨迹的圆心。

由于作匀速圆周运动的线速度方向是轨迹圆的切线方向，所以向心力和向心加速度的方向与线速度的方向处处垂直．

◎ 例题评析

在水平面内的圆周运动问题。 【例题4】如图，细绳一端系着质量M=0.6kg的物体，静止在水平面，另一端通过光滑小孔吊着质量m=O.3kg的物体，M的中点与圆孔距离为O.2m，并知M和水平面的最大静摩擦力为2N，现使此平面绕中心轴线转动，

2

问角速度ω，ω在什么范围M会处于静止状态? g取10m/s． 【分析和解答】 设物体M和水平面保持相对静止。

当ω具有最小值时，M有向圆心运动趋势，故水平面对M的摩擦力方向和指向圆心方向相反，且等于最大静摩擦力2N．

2

隔离M有：T-f=Mωr 得：ω1=2.9(rad／s)．

当ω具有最大值时，M有离开圆心趋势，水平面对M摩擦力方向指向圆心，大小也为2N．

2

隔离M有：T+fm=Mωr 得：ω2=6.5(rad/s)．

故ω范围是：2.9rad/s≤ω≤6.5rad/s．

【例5】如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动。当圆筒的角速度增大以后，下列说法正确的是（ ）

A、物体所受弹力增大，摩擦力也增大了 B、物体所受弹力增大，摩擦力减小了 C、物体所受弹力和摩擦力都减小了

D、物体所受弹力增大，摩擦力不变 【分析与解答】：物体随圆筒一起转动时，受到三个力的作用：重力G、筒壁对它的弹力FN、和筒壁对它的摩擦力F1（如图13所示）。其中G和F1是一对平衡力，筒壁对它的弹力FN提供它做匀速圆周运动的向心力。当圆筒匀速转动时，不管其角速度多大，只要物体随圆筒一起转动而未滑动，则物体所受的（静）摩擦力F1大小等于其重力。而根据向心力公式，FN

mr 2，当角速

图

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