高中物理高考专题复习

【例1】某种变速自行车，有六个飞轮和三个链轮，如图所示，链轮和飞轮的齿数如下表所示，前后轮直径为660mm，人骑该车行进速度为4m/s时，脚踩踏板做匀速圆周运动的角速度最小值约为( ) A.1.9rad/s B.3.8rad/s

C.6.5rad/s D.7.1rad/s

【分析与解答】：车行进速度与前、后车轮边缘相对轴的线速度相等，故后轮边缘的线速度为4m/s，后轮的角速度ω=v/R≈12rad/s，飞轮与后轮为同轴装置，故飞轮的角速度ω=12rad/s，飞轮与链轮是用链条连接的，故链轮与飞轮线速度相同，所以ω1r1=ω2r2 其中r1r2分别为飞轮和链轮的半径，因轮周长L=N△L=2πr，N为齿数，△L为两邻齿间的弧长，因由同一链条相连故，△L相同，r N，所以ωlN1=ω2N2．又踏板与链轮同轴，脚踩踏板的角速度ω2=ω3，ω3=ω1N1/N2,等等，要使ω3最小，则N1=15，N2=48，故ω3==3.8rad/s 【答案】：B

[点评] 注意同轴装置角速度相同，同传动装置线速度相同．此题要知道链条连接两轮半径与它们的齿数正比．

【例2】测定气体分子速率的部分装置如图所示，放在高真空容器中，A、B是两个圆盘，绕一根共同轴以相同的转速n＝25转/秒匀速转动.两盘相距L＝20cm，盘上各开一很窄的细缝，两盘细缝之间成6°的夹角，已知气体分子恰能垂直通过两个圆盘的细缝，求气体分子的最大速率。 【分析与解答】 气体分子沿直线通过L的时间为t

L

v

这段时间内圆盘B转过的弧度值为 t

要使气体分子能够通过缝隙， k 2

30

综合得2 n

Lv k 2 30

v

2nL

60nL 300m/s 2k

30

【例3】.如图所示，A、B两质点绕同一圆心按顺时针方向作匀速圆周运动，A的周期为T1，B的周期为T2，且T1＜T2，在某时刻两质点相距最近，开始计时，问： （1）何时刻两质点相距又最近？

（2）何时刻两质点相距又最远？

【分析与解答】选取B为参照物．

（1）AB相距最近，则A相对于B转了n转，其相对角度△Φ=2πn 相对角速度为ω相=ω1-ω2，

则经过时间：t=△Φ/ω相=2πn/（ω1-ω2）=

nT1T2

T （n=1、2、3 ）

2 T1

（2）AB相距最远，则A相对于B转了（n-

12）转，其相对角度： △Φ=2π（n-12

） 则经过时间：t=△Φ/ω1)T相=

1(2n 1T2

2T （n=1、2、3 ）

2 T1