高中物理高考专题复习

度角开?

(3)如果水的流速是10m/s，而舟的航速(静水中)为5m/s，战士想通过最短的距离将人送上岸，求这个最短的距离。 【分析与解答】：(1)根据运动的独立性可知，冲锋舟到达江岸的时间 是由垂直于江岸的分速度决定，该分速度越大，则时间越短，故当冲锋 舟垂直于江岸时，时间最短，设船在静水中的速度为v2, 水速为v1,最短的时间为t=d/v2=5(s)

(2)战士要想到达江岸的过程中航程最短，则要求合速度的方向垂直于江岸，舟头必须斜向上，设与江岸的夹角为θ(如图2所示)，则COSθ=v1/v2=O.5

θ=60

(3)在v1>v2的条件下，舟只能斜向下游到江岸，此时v2所有可能的方向如图3所示，v与v2垂直时θ角最

00

大，位移最短，此时sinθ=v2/v1=o.5,则θ=30，最短位移为s=50/sin30=100(m)

【说明】 (1)不论水流速度多大，总是船身垂直于河岸开动时，渡河时间最短， t=d/sinθ，且这个时间与水流速度大小无关。

(2)当v1<v2时，合运动方向垂直河岸时，航程最短。

(3)当v1≥v2时，当合运动方向与船身垂直时，航程最短。

【例2】 如图4所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体A的受力情况是( )

A．绳的拉力大干A的重力 B．绳的拉力等于A的重力 C．绳的拉力小于A的重力

D．拉力先大干重力，后变为小于重力

【分析与解答】 车水平向右的速度(也就是绳子末端的运动速度)为合速

度，它的两个分速度v1,v2如图5所示，其中v2就是抽动绳子的速度，它等于A上升的速度。由图得，vA=v2=vcosθ

小车匀速向右运动过程中，θ逐渐变小，知vA逐渐变大，故A做加速运动，由A的受力及牛顿第二定律知绳的拉力大于A的重力。 【答案】 故选A。

◎ 能力训练1

1．一轮船船头正对河岸航行。轮船渡河通过的路程、渡河时间在水流速度突然变大的情况下，下列说法中正确的是

A．路程变长，时问变长 B．路程变长，时间不变 C．路程变短，时间变短 D．路程与时间都不变

2．在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水 沿江向下游流去，水流速度为V1，摩托艇在静水中的航速为V2，战士 救人的地点A离岸边最近处O的距离为d。如战士想在最短时间内 将人送上岸，则摩托艇登陆脚地点离O点的距离为