高中数学教案(5)

小结：

(1) 交换原命题的条件和结论，所得的命题就是它的逆命题：

(2) 同时否定原命题的条件和结论，所得的命题就是它的否命题；

(3) 交换原命题的条件和结论，并且同时否定，所得的命题就是它的逆否命题． 强调：原命题与逆命题、原命题与否命题、原命题与逆否命题是相对的。 ５．四种命题的形式

让学生结合所举例子，思考：

若原命题为“若P，则q”的形式，则它的逆命题、否命题、逆否命题应分别写成什么形式？ 学生通过思考、分析、比较，总结如下： 原命题：若P，则q．则： 逆命题：若q，则P． 否命题：若￢P，则￢q．（说明符号“￢”的含义：符号“￢”叫做否定符号．“￢p”表示p的否定；

即不是p；非p）

逆否命题：若￢q，则￢P． ６．巩固练习

写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题并判断它们的真假： （１） 若一个三角形的两条边相等，则这个三角形的两个角相等； （２） 若一个整数的末位数字是０，则这个整数能被５整除；

2

（３） 若x=1,则x=1；

（４） 若整数a是素数，则是a奇数。 ７．思考、分析

结合以上练习思考：原命题的真假与其它三种命题的真假有什么关系？ 通过此问，学生将发现：

①原命题为真，它的逆命题不一定为真。 ②原命题为真，它的否命题不一定为真。 ③原命题为真，它的逆否命题一定为真。 原命题为假时类似。

，逆命题与否命题也总是具有相同的真假性．

由此会引起我们的思考：

一个命题的逆命题、否命题与逆否命题之间是否还存在着一定的关系呢？

让学生结合所做练习分析原命题与它的逆命题、否命题与逆否命题四种命题间的关系． 学生通过分析，将发现四种命题间的关系如下图所示：

８．总结归纳