2020年中考九年级调研考试数学 三诊(7)

数学试题 第 7 页 （共 10 页） 23.（1）z 与x 的关系式为：()()

20,18,10,912,x x x z x x -+≤≤⎧⎪=⎨≤≤⎪⎩为整数为整数...........................................2分 （2）当16x ≤≤时，()()2

20812160w x x x x =-++=-++；..........................................3分 当78x ≤≤时，()()2

202040400w x x x x =-+-+=-+；..........................................4分 当912x ≤≤时，()102010200w x x =-+=-+；..........................................5分

∴w 与x 的关系式为：()()()

221216016,4040078,10200912,x x x x w x x x x x x x ⎧-++≤≤⎪⎪=-+≤≤⎨⎪-+≤≤⎪⎩为整数为整数为整数.........................6分

（3）当16x ≤≤时，()2

2121606196w x x x =-++=--+，

∴6x =时，w 有最大值为196......................................................................7分

当78x ≤≤时，()224040020w x x x =-+=-， w 随x 增大而减小，∴7x =时，w 有最大值为169，..................................8分

当912x ≤≤时，10200w x =-+，

w 随x 增大而减小，∴9x =时，w 有最大值为110....................................9分

∵110169196<<，∴6x =时，w 有最大值为196...................................10分

（注：（2）问没写出分段函数形式的扣1分；分段函数后面没写取值范围的扣1分；整个过程取值范围中未写x 为整数的，共扣1分；最后未写∵110169196<<不扣分，但在讲卷时要强调答题的规范性。）