2020年中考九年级调研考试数学 三诊(3)

数学试题 第 3 页 （共 10 页）

18．（6分）化简：22222464442x y xy y x x xy y x y ⎛⎫--÷- ⎪+++⎝⎭

.

19．（7分）如图，两建筑物的水平距离BC 为36m ，从A 点测得D 点的

俯角α为30°，测得C 点的俯角β为45°，求这两个建筑物的高度．

结果保留整数）

20．（7分）如图，转盘A 的三个扇形面积相等，分别标有数字1，2，3，转盘B 的四个扇形面积相等，

分别标有数字1，2，3，4．转动A 、B 转盘各一次，当转盘停止转动时，将指针所落扇形中的两个数字相乘（当指针落在四个扇形的交线上时，重新转动转盘）．

（1）用树状图或列表法列出所有可能出现的结果；

（2）求两个数字的积为奇数的概率．

21．（7分）已知关于x 的一元二次方程x 2-(2k -1)x+k 2=0有实数根．

（1）求k 的取值范围；

（2）若此方程的两实数根x 1，x 2满足(x 1-1)(x 2-1)=5，求k 的值.

22. （8分）如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的弦，D 是AC 的中点，

BD 交AC 于点E ，F 是AC 延长线一点，且FE=FB .

（1）求证：FB 是⊙O 的切线；

（2）已知AB

=AD =2，求FB 的长.

23.（10分）我市某乡镇在“精准扶贫”活动中销售一农产品，经分析发现月销售量y (万件)与月份x (月)

的关系为：()()816,20712,x x x y x x x +≤≤⎧⎪=⎨-+≤≤⎪

为整数为整数，每件产品的利润z (元)与月份x (月)的关系如下表:

（1）请你根据表格直接写出每件产品利润z （元）与月份x (月）的关系式；

（2）若月利润w (万元）=当月销售量y (万件）⨯当月每件产品的利润z (元），求月利润w (万元）

与月份x (月）的关系式；

（3）当x 为何值吋，月利润w 有最大值，最大值为多少？