2020年中考九年级调研考试数学 三诊(6)

21.（1）依题意⊿=[-(2k-1)]2-4k2.....................................................................1分

=-4k+1≥0，.....................................................................2分

解得，k≤1

4；.....................................................................3分

（2）∵x1+x2=2k-1，x1x2=k2，....................................................................4分(x1-1)(x2-1)=x1x2-（x1+x2）+1=5，

∴k2-（2k-1）+1=5，.....................................................................5分

解得，k=-1或3，.....................................................................6分

∵3＞1

4

，不合题意，舍去

故k=-1......................................................................7分

22．（1）∵AB是直接，∴∠D=90°，.....................................................................1分∵AD CD

=，∴∠1=∠2，

∵FB=FE，∴∠5=∠4，

又∴∠4=∠3，∴∠5+∠1=∠3+∠2=90°，.............................................................3分

∴FB⊥OB，

∴FB是⊙O的切线；.....................................................................4分（2）在Rt△ABD中，由勾股定理得，

BD

4

===，......................................................5分

∵∠1=∠2，∠D=∠D，

∴△ADB∽△EDA，∴AD DE DB AD

=，

∴2

42

DE

=，∴DE=1，................................................................6分

在Rt△AED中，由勾股定理得，AE

设FB=FE=x，在Rt△ABF中，由勾股定理得，

222

=

x x+（（，.................................................7分

解得，x

=

2. 故FB

的长为

2

......................................................................8分

（其它解法酌情评分）

数学试题第 6 页（共10 页）