M快=Mf+M0=31.3+6.1=37.4N·cm

C.最大切削福载时所需力矩M切

M切=Mf+M0+Mt=Mf+M0+ FOL0/2πηi

=37.4+1072×0.5×0.48/(2π×0.8)

=88.6N·cm

由上面计算可以看出, M起、M快和M切三种工况下，以快速空载起动所需力矩最

大，故以此项作为选择步进电机的依据。根据步进电机转矩Mq与最大静转矩Mjmax

的关系可知，当步进电机为三相六拍时：λ=Mq/Mjmax=0.866

最大静力矩Mjmax=184.4/0.866=213N·cm

查BF反应式步进电机技术参数得，110BF003型步进电机最大静转矩为

7.84N·m。大于所需最大静转矩，可作为初选型号，但必须进一步考核步进电机

起动矩频特性和运行矩频特性。

5.2.3计算步进电机空载起动频率和切削时的工作频率

Fk=1000Vmax/60δp =1000×2.4/60×0.01=4000Hz

Fe=1000Vs/60δp =1000×0.6/60×0.01=1000Hz

由110BF003型步进电机的技术参数可知其最高空载起动频率为1500Hz，运行频

率为7000Hz。根据110BF003型电机的起动距频特性和运行矩频特性曲线可以看

出，当步进电机起动时F=1500Hz，M=98N·cm，小于机床所需的起动力矩

（184.4N·cm），直接使用会产生失步现象，所以必须采用升降速控制（用软件

实现）。将起动频率将为1000Hz时，既可满足要求。当机床快速起动和切削进给

时，则完全满足运行矩频要求。

四、同步带传动设计

1．同步齿形带的选择和校核

在车床改造时中，步进电动机与四缸传动副之间装有减速机构，通过减速机

构可得到所需的脉冲当量和增大的驱动力矩。通常采用齿轮传动或同步齿形带传

动机构。同步齿形带传动是一种新型的带传动，其利用同步带的齿型与带轮的轮

齿传递运动，无相对滑动，无噪声，无需润滑，传动精度和效率高，同步带传动

的带速高达40~80m/s.传递功率可达100KW，传动比可达10~20，传动效率98%。

因此在这次数控改造中我们采用同步齿形带来传递运动。

同步带传动的设计步骤为：

（1）模数

根据表1.12Pc KAP 1.6 6.5 10.4kw m=4

（2）齿数 Z1 Zmin

查表1.3选Z1 30 Z2 Z1 i 30 1.5 45

（3）带轮节圆直径为：

d1 mz1 4 30 120mm

d2 mz2 4 45 180mm

（4）带速为：