在快速空载起动阶段，加速力矩占的比例较大，具体计算公式如下：

M起=Mamax+Mf+Ma

Mamax=JΣ·ε= JΣnnax×10­2/(60×ta/2π)

­2 = JΣ×2π·nmax×10/(60×ta)

nmax=νmax·θb/δp·360

将前面数据代入，式中各符号意义同前。

nmax=νmax·θb/δp·360=2400×0.75÷(0.01×360)=500r/min

启动加速时间ta=30ms

Mamax=JΣ×2π·nmax×10­2/(60×ta)

=36.355×2π×500×10­2/(60×0.03)

=634.5N·cm

折算到电机轴上的摩擦力距Mf：

¹ Mf=FOL0/2πηi=f(Pz+G)×L0/(2πηZ2/Z1)

=0.16×(5360+800)×0.6/(2π×0.8×1.25)=94N·cm

附加摩擦力距M0

MO=FPOL0(1-η02)/2πηi=1/3×Ft×L0(1-η02)/(2πηZ2/Z1)

2 =1/3×2530×0.6×(1-0.9)/( 2π×0.8×1.25)

=805.3×0.19=15.3N·cm

上述三项合计：

M起=Mamax+Mf+Ma=634.5+94+15.3=743.8N·cm

B．快速移动时所需力矩M快。

M快=Mf+M0=94+15.3=109.3N·cm

C．快速切削负载时所需力矩 M切

M切=Mf+M0+Mt=Mf+M0+ FOL0/2πηi

=94+15.3+1340×0.6/(2π×0.8×1.25)

=94+15.3+127.96

=237.26N·cm

从上面计算可以看出，M起、M快和M切三种工况下，以快速空载起动所需力矩

最大，以此项作为初选步进电机的依据。

从有关手册[《[机床数控改造设计与实例[M]》]查出，当步进电机为五相

十拍时 λ=Mq/Mjmax=0.951

最大静力矩Mjmax=743.8/0.951=782N·cm

按此最大静力矩从有关手册中查出，150BF002型最大静转矩为13.72N·m。

大于所需最大静转矩，可作为初选型号，但还需进一步考核步进电机起动矩频特

性和运行矩频特性。

5.1.3计算步进电机空载起动频率和切削时的工作频率

Fk=1000Vmax/60δp =1000×2.4/60×0.01=4000Hz

Fe=1000Vs/60δp =1000×0.6/60×0.01=1000Hz

从下表中查出150BF002型步进电机允许的最高空载起动频率为2800Hz运

行频率为8000Hz,再从有关手册中查出150BF002型步进电机起动矩频特性和运

行矩频特性曲线。当步进电机起动时，f起=2500时，M=100N·cm,远远不能满足

此机床所要求的空载起动力矩（782N·cm）直接使用则会产生失步现象，所以必

须采用升降速控制（用软件实现），将起动频率降到1000Hz时，起动力矩可增加

到5884N·cm，然后在电路上再采用高低压驱动电路，还可将步进电机输出力矩