必修(一)必考点及常见题型归类(8)

3、对数函数的性质：

4、对数的运算性质 如果a 0，且

a 1，M 0，N 0，那么：

1 loga(M·N) logaM＋logaN； ○

M

logaM－logaN； Nn

3 lognlogaM (n R) ○aM

2 loga○

5、指数、对数值的大小比较：（1）化同底后利用函数的单调性；（2）作差或作商法；（3）利用中间量（0或1）；（4）化同指数（或同真数）后利用图象比较。

1

例34：化简

4

12

0.1

2

3

ab

1

3 32

=

题型二：指数函数及其性质

例35：设a,b,c,d都是不等于1的正数，y a,y b,y c,y d

x

x

x

x

在同一坐标系中的图像如图所示，则a,b,c,d的大小顺序是A.a b c d B.a b d c

C.b a d c D.b a c d

例36：函数y 2

的定义域为

例37：函数y ax 2 1.(a 0且a 1)的图像必经过点 例38： 比较下列各组数值的大小： （1）1.7

3.3

0.8

2.1

； （2）3.3

0.7

3.4

0.8

；

例39：画出函数f(x) 2的草图，函数f(x)递增区间为

例40：函数y

例41：判断函数f(x)

例42：设0 x 2，求函数y 4

x 12

x

1 2

x2 2x

的递减区间为 ；值域是

11 x （a＞0，a≠1）的奇偶性2a 1

3 2x 5的最大值和最小值。

题型一：对数运算

例43

：求值(log23 2log34 log32) ；

题型二：对数函数及其性质

例44：指数函数y a (a 0且a 1)的反函数为；它的值域是

例45：已知log1m log1n 0，则 ( )

x

22

A. n m 1 B. m n 1 C. 1 m n D. 1 n m

23

23

13

例46： a ( 1.2)，b 1.1，c 0.9，d log30.34的大小关系是

例47：已知loga

1

＜0 ，（a＞0，a≠1），则a的取值范围是 . 2

例48

：函数y 的定义域 。

2