必修(一)必考点及常见题型归类(3)

1. 换元法

例11：已知f(x 1) x 1，则函数f(x)= 2.待定系数法

例12：已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1及f(x+1)-f(x)=2x。求f(x)的解析式；

3.构造方程法

例13：已知f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f(x)+g(x)=

4.凑配法 例14：若

5.其它

例15：已知函数y f(x)为定义在R上的奇函数，且当x 0时f(x) x2 2x 3，

求 f(x) 的解析式。

1

,则f(x)= x 1

11

f(x ) x2 2，则函数f(x 1)=_____________.

xx

三．函数的定义域

【知识回顾】

1. 求函数定义域的常用方法（在研究函数问题时要树立定义域优先的原则）：

（1）根据解析式要求如偶次根式的必须 ，零次幂必须 ，分母必须 ，对数logax中必须 ，

（2）根据实际问题的要求确定自变量的范围。

（3）复合函数的定义域：四则运算复合取为各部分定义域的 ；已知f(x)的定义域为[m,n]，求f(g(x))方法为 ；已知f(g(x))的定义域为

[m,n]，求f(x)方法为

题型一：求函数定义域问题

1.求有函数解析式的定义域问题。

3(x 2)0

例16：求函数y＝＋的定义域.

2log2x x