高数(理工类-第四版)上册复习练习题答案(4)

y

cos

2

3sin(2tan3x)sec (tan3x)

1

2

3x

2

　 shx cot(x 1) chx csc(x 1)

14设　y cos

a

secx

2

，求y ．

2secxtanx a

2secx

2

lna

15设　y dy

13

求dy

2(x (1

1dx 3

16设　　y f(tanx) tanf(x)其中f(x)二阶可导,求y ． y f (tanx) sec2x sec2f(x) f (x)

y f (tanx) secx 2secxtanx f (tanx)　　 2sec

2

4

2

f(x) tanf(x) f (x) x sec

2

2

f(x) f (x)

17设　y 2f(x) f2(x)其中f(x)二阶可导,求 ．

y 2

f(x)

ln2 f (x) 2f(x) f (x)

2

y 2

f(x)

(ln2) f (x) 2

2

2

f(x)

ln2 f (x) 2 f (x)

2

　　 2f(x)f (x)

18设方程xlny e

xy

2x

2x

tgy 0确定y y(x),求

dydx

的值,(0 y x 0

)

lny y 2e secy y 0

12

2

4

当x 0时,y

4

，y (0) (2 ln)

19

　　已知y是由方程xcosy e

y

1的确定的隐函数,求y

及该方程所表示曲线点(0,0)处的切线方程.

cosy xsiny y ey 0 ， y

y

cosyxsiny e

y