高数(理工类-第四版)上册复习练习题答案(12)

45.解:　Vy 2 xydx 2 xsinxdx

2

2 xdcosx 2 (xcosx

cosxdx)

xsinxdx

x 2 sin

2 解:　Vy 2

xydx 2

2 xdcosx 2 (xcosx

cosxdx)

x 2 sin

x

2

48求方程y e

由已给方程得

y y ex

yx 0 1

y(t)dt的解。

x

(1)(2)

（1）的通解为 y xe Ce

xx

故原方程的解为 y (x 1)e

x

由初始条件（2）确定 C 1

y ycosx sin2x

48求微分方程初值问题 的解。

y 1

x

2