高数(理工类-第四版)上册复习练习题答案

1

2x 1 ，x 0

1判定函数 f(x) 1 在x 0处是否连续x

2 1 1，　　x 0

1

1

解：f(0 0) lim

2x 1

1

x 0 0

1f(0 0) lim

2x 1

1

x 0 0

1

2x 12x 1

所以x 0是f(x)的一个跳跃间断点

1

xx

1 x 0 (1 xe)，

2f(x) ax b　　，1 x 2确定a，b之值，使f(x)在x 0及x 2处都连续．

4x　，2 xc

因f(x)在x 0处连续 　f( 0) f(0) f( 0)

即e b b， b e

而f(x)在x 2处连续 　　f(2 0) f(2) f(2 0)　　f(2 0) f(2) 2a b 2a e　　f(2 0)

3

3 e2

令2a e 3，a

ln(1 x3)，x 0，

3已知f(x) 2求f (x)． 1

xsin　，x 0

x

f(0 0) f(0 0) f(0) 0，f(x)在x 0处连续

3

f (0) lim

f(x) f(0)

xf(x) f(0)

x

x 0 0

lim

ln(1 x)

xxsin

2

3

x 0 0

lim

xx

x 0 0

0

1x 0

f (0) lim

f (0) 0

x 0 0

lim

x 0 0

x