力学动量与动量矩区别与联系

第二，动量只是运动速度的函数，是移动量；而动量矩则同时与质点运动速度和质

点对固定点的位置矢量有关，是转动量。且在转动力学中，动量矩L

移动力学中动量p

所起的作用相当于

在移动力学中所起的作用。

第三，由动量矩的定义L r mv可知，动量矩的方向总是与质点运动的方向垂直，而动量p mv的方向却总是与质点运动的方向一致。

第四，以一定速度运动的质点，且有确定的动量，但此质点的动量矩却必须选择了

参考点之后才能确定，若选择不同的参考点，则动量矩具有不同的大小和方向。

第五，两者的表达式，动量是质量点乘速度，而动量矩是相应的动量左叉乘力对某参考点的位置矢量而得，这是区别又是联系。

1．3．2 动量定理与动量矩定理的对比

由（1-3）与（1-15）、（1-4）与（1-16）、（1-5）与（1-17）式和其定义式物理意义对比和参照，可看出，动量定理与动量矩定理的导数形式，微分形式和积分形式，就连物理意义都对应相似。

第一， 在导数形式中，两者对时间的变化率，前者（dpdt

）等于作用于质点的外

力；后者（dLdt）等于作用在该质点上的诸外力对O点的力矩矢量和。其中力和力矩都是矢量。

第二，当动量与动量矩变化时，动量的变化量方向与合外力方向一致；动量矩变化方向与合外力矩方向一致。

第三，微分式中动量的改变由力冲量决定，而动量矩的改变由力对同一固定点的冲量矩决定；然而，冲量的改变只由力决定，而冲量矩的改变不仅决定于力的改变，还决定于质点对参考点的位置矢量的改变。

第四，积分式（1-5）式表示了力对时间的积累效应，而（1-17）式表示了力矩对定点转动的时间积累效应。

以上是动量定理与动量矩定理的一些相似之处，那它们又有什么不同呢？我们可以从下面几个方面来看：

第一 在描述质点组动量定理（1-6）式可改写为

ddt MVc

n

i 1

(e)Fi

（1-25）

为质点组的总质量，Vc

式中MVc

n

i 1

mivi，M

为质心的速度矢量。所以，在描述质点

组的动量、动量定理、和动量守恒定律时，还可以把质点组看成其质量全部集中到质心的一个点上看待.质点组的动量矩却不能如此描述。

第二 质点组绕固定轴转动时其动量矩定理可用转动惯量来表示。例如：一个刚体