力学动量与动量矩区别与联系

p

mivi

n

i 1

（1-2）

即：质点组的动量等于各质点的动量的矢量和。

1．1．2 质点（质点组）的动量定理

由（1-1）、（1-2）式两对时间t求导，考虑到质点组中，质点受内力和外力作用，且内力的矢量和为零。可得：

质点动量定理

dpdt

F （1-3）

即：质点的动量对时间的变化率等于作用于质点上的外力，称为质点动量定理的导数形式。

（1-3）式可改写为

p Fdt

（1-4）

（1-4）式表明：质点动量的微分等于作用在质点上的合外力的元冲量，称为质点动量定理的微分形式。

将（1-4）式两边积分，得：

p po

t

to

Fdt （1-5）

式中右边可写为I

t

t0

（1-5）式的物理意Fdt，是力对时间的积分，叫做力的冲量。

义为：质点动量的改变等于发生在这一改变过程中作用在质点上的合外力的冲量，称为

质点动量的积分形式。

质点组的动量定理

dt

i 1

d

n

mivi

n

i 1

(e)Fi

（1-6）

即：质点组的动量对时间的变化率等于质点组以外的物体作用于质点组内各质点的力的矢量和。

由（1-6）式变化，还可得质点组动量定理的微分形式和积分形式。

n

d

i 1n

mivi

n

i 1

(e)FIdt

（1-7）

n

i 1

n

mivi mivio

i 1

i 1

t

to

(e)

Fidt

（1-8）

1.1.3 质点、质点组的动量守恒定律

质点的动量守恒定律

由（1-3）或（1-4）或（1-5）式，若令