力学动量与动量矩区别与联系

'

(ri ( mi ro'))

'

'

(ri ( mi ri))

''

(ri ( mi ( ri)))

'

'))(ri ( mi ro

式中

nnnn

i 1

i 1

+

i 1

i 1

为质点组所受的牵连惯性力对O点的力矩，称为牵连惯性力矩用M牵表示；

'

n

i 1

'

''

(ri ( 2mi vi))为质点组所受的科里奥利力对O

点的力矩，称为科里奥利力矩，用

n '''(e)

M科表示； ri Fi为质点组所受的外力对O点的力矩，用M外表示。式（2-3）a的

i 1

物理意义：质点组的动量矩对时间的变化率等于质点组所受的对O'点的外力矩、牵连惯性力矩、科里奥利力矩的失量和。

2.2.2 非惯性系中质点组的动量矩守恒定律

对（2-3）a式改写，得

d

n

dt

i 1

''

ri mivi M牵 M科 M外

（2-3）b

当 M牵 M科 M外 0 （2-4）a

n

则

i 1

''

ri mivi 恒矢量

（2-4）b

2.3 非惯性系中质点组的动量与动量矩的对比

动量定理是由牛顿第二定律推导而得的，所以，动量定理与牛顿第二定律一样，只能适用于惯性系，不能应用于非惯性系。为了让其在非惯性系中也能适用，所以，要引入牵连惯性力、科里奥利力。动量矩定理也不例外，也要引入一些相应的量，如：牵连惯性力矩、科里奥利力矩。其中，牵连惯性力与牵连惯性力矩相对应，科里奥利力与科里奥利力矩相对应。

在非惯性系中质点组的动量与动量矩守恒，其守恒条件为：F牵 F科 F外 0或

M牵 M科 M外 0，这时可知，单独一个量——力或力矩为零时，并不能使动量或动

量矩守恒，而是要一个整体矢量和为零才可。 现在我们具体来讨论：

首先，要求F外 0或M外 0，即作用在质点组上相互作用的合外力或合外力对O'点

的力矩之和为零。这两个条件在某些情况下是能满足的，正如前面我们讨论过的。

其次，要求F科

n

i 1

'

( 2mi vi) 0

或M科

n

i 1

''

(ri ( 2mi vi)) 0

，即，科里奥利