力学动量与动量矩区别与联系

以角速度 绕固定轴Z轴转动时，刚体对转动轴Z轴上任一点的动量矩为

Lz Iz （1-26）

其中Iz是刚体对Z轴的转动惯量。也就是说，刚体绕固定轴以角速度 转动时，对轴上任一点的动量矩守恒，这与物体做匀速直线运动时，其对任一点的动量守恒有些相似，但也有区别。

这是动量定理与动量矩定理的一些联系与区别，下面来研究在特殊情况下两者有何区别与联系。

在同一惯性系中，对不同参考点质点组的动量定理或动量矩定理关系

我们都知道在同一惯性系中，同一时刻，不同的参考点观测同一质点的速度时不变。动量定理仍为

p

mv，也就说在同一惯性参考系中，质点组对不同参考点O，O的

'

ii

i 1n

动量定理一样。

质点组对同一惯性参考系中不同参考点O，O'的动量矩定理。如图1。则，质点组对O'点的动量矩定理表达式

dt

i 1

d

n

'

(ri mivi)

n

i 1

'(e)ri Fi

（1-27）

质点组对O点的动量矩定理与对

O点的关系的表达式

n

'

i 1

'e()ro Fi

d'e()d' r F r mv iioc

dtdti 1

n

n

i

' ri mivi

1

（1-28）

由于作用于质点组的外力对O点的力矩矢量和可表示为

n

Mo

i 1

'(e)ri Fi

n

i 1

'(e)ro Fi

n

i 1

'(e)ri Fi

所以公式（1-28）可以表述为：作用在质点组上的外力对O点的力矩矢量和等于质点组