力学动量与动量矩区别与联系(12)
发布时间:2021-06-05
发布时间:2021-06-05
力学动量与动量矩区别与联系
力或科里奥利力对O'点的力矩的矢量和为零。
对于科里奥利力F科 0,该条件如下几种情形:(1)非惯性系为平动加速参考系,
此时 0;(2)非惯性系为转动参考系,即 0,但各质点在非惯性系中处于相对平
'
衡状态,即vi 0;(3)非惯性系的 0,各质点vi 0,但vi'// ;(4)在非惯性系中
n
各质点的运动恰能使
i 1
'
( 2mi vi) 0
成立。
对于科里奥利力矩M科
n
i 1
''
(ri ( 2mi vi)) 0
,该条件只有一种。因为,在质点
组中各质点的科里奥利力( 2mi vi'),并不是全部都通过质点组的同一点。所以,即使
' F科 ( 2mi vi)=0,也不一定有M科
n
i 1
''
(ri ( 2mi vi)) 0
。因此,在非惯性系中,
n
只有当各质点的运动恰能使
i 1
''
(ri ( 2mi vi)) 0,才得以满足。
从这里可看出,在非惯性系中科里奥利力F科 0的情形比科里奥利力矩M科 0的情
形多一些,这一点应注意。
最后,在非惯性系中欲让动量守恒或动量矩守恒,除需满足上述条件外,还必须满
足F牵 0或M牵 0,即,质点组所受的牵连惯性力之和或牵连惯性力矩之和为零。下
面进一步分析:众所周知,惯性力是非惯性系加速度的反映,其主要特征之一就是不遵从作用与反作用定律,只要是在非惯性系中考察物体受力,就会存在不会被抵消的惯性力。这些惯性力起着外力的作用,其效果是改变质点组对于非惯性系的动量。因此,对
有平动,又有转动的惯性系,无法满足F牵 0的条件。然而对于M牵却不同,即使F牵 0,
但在非惯性系中各质点运动时,却能恰使M牵=0,这是可能的。
综上所述,在非惯性系中,由于无法满足F牵 0,因此通常很难写出矢量形式的动量守恒;虽然动量矩守恒可满足,但也同样难确定其条件。因此,在非惯性系中,除非极特殊情况下,作用在系统上的各相互作用力之和或作用力矩之和为零,即
F牵 F科 F外 0或M牵 M科 M外 0,才有非惯性系中动量守恒或动量矩守恒。
以上我们研究了在一般非惯性系中动量定理、动量矩定理与动量守恒定律、动量矩
守恒定律,除了一般的情形,还有特殊的情形,如:加速平动非惯性系和平面转动非惯性系,在这里就不再研究了。
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