第 11 页 共 19 页 故答案为：3,15⎡⎫⎪⎢⎣⎭

【点睛】椭圆的离心率是椭圆最重要的几何性质，求椭圆的离心率(或离心率的取值范围)，常见有两种方法：

①求出a ，c ，代入公式c e a

=； ②只需要根据一个条件得到关于a ，b ，c 的齐次式，结合b 2＝a 2－c 2转化为a ，c 的齐次式，然后等式(不等式)两边分别除以a 或a 2转化为关于e 的方程(不等式)，解方程(不等式)即可得e (e 的取值范围)．

四、解答题

17．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且23a =，728S =.

（1）求{}n a 的通项公式：

（2）若110m m a a +≤<，求m S 的值.

【答案】（1）122

n a n =+（2）100 【分析】（1）根据等差数列的通项公式及求和公式列方程求解即可；

（2）由不等式可求出m ，利用求和公式即可求解.

【详解】（1）23a =，728S =，

217413707(3)18

a a d S a a d =+=⎧∴⎨==+=⎩， 解得151,22

a d =

=， 511(1)2222n a n n ∴=+-⨯=+， （2）由（1）知，

5151(1)102222

m m +-≤<+， 解得1516()m m Z <≤∈，

16m ∴=，

1651615116100222

S ⨯∴=⨯+⨯=. 18．已知对任意(1,)x ∈+∞，不等式24451

x x m x x -+-≤≤+-成立，记满足条件的m 的取值集合为A ，记关于y 的不等式()222300y ay a a +-≤>的解集为B .