第 5 页 共 19 页 【详解】设良马每天所行路程为{}n a ，则{}n a 是以103为首项，以13为公差的等差数列，

其前n 项为n A ，

驽马每天所行路程为{}n b ，则{}n b 是以97为首项，以12-

为公差的等差数列，其前项为n B ，

设共用n 天二马相逢，则21125n n A B +=⨯, 所以(1)(1)110313972250222n n n n n n --⎛⎫+⨯++⨯-= ⎪⎝⎭

， 化简得2313600n n +-=，解得9n =， 因此良马所行路程为99810391313952A ⨯=⨯+

⨯=. 故选：B.

二、多选题

9．若正实数a ，b 满足1a b +=，则下列结论正确的有（ ）

A ．14ab ≤ B

≥ C ．114a b +≥ D ．2212

a b +≥ 【答案】ACD

【分析】由正实数a ,b 满足1a b +=,再根据基本不等式判断判断每个选项的正误.

【详解】0a >,0b >,且1a b +=

,1a b ∴=+≥14

ab ∴≤,故A 正确；

(

2112a b a b +=++=++=,≤,故B 错误；

因为1114a b a b ab ab

++==≥,故C 正确； 因为()222112121242

a b a b ab ab +=+-=-≥-⨯

=,故D 正确. 故选：ACD 【点睛】易错点睛：利用基本不等式求最值时，要注意其必须满足的三个条件： （1）“一正二定三相等”“一正”就是各项必须为正数；

（2）“二定”就是要求和的最小值，必须把构成和的二项之积转化成定值；要求积的最大值，则必须把构成积的因式的和转化成定值；