第 4 页 共 19 页 是解题的关键所在，属于中档题.

7．已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，则下列命题一定正确的是（ ） A ．若20200S >，则10a >

B ．若20210S >，则10a >

C ．若20200S >，则20a >

D ．若20210S >，则20a > 【答案】B

【分析】根据等比数列的前n 项和公式分别讨论20200S >和20210S >即可得答案.

【详解】当1q =时，2020120200S a =>，故10a >，20a >，

当1q ≠时，()202012020101a q S q -=>-，分以下几种情况，

当1q <-时，10a <，此时210a a q =>；

当10q -<<时，10a >，此时120a a q =<，

当01q <<时，10a >，此时210a a q =>；

当1q >时，10a >，此时210a a q =>；

故当20200S >时，1a 与2a 可正可负，故排除A 、C .

当1q =时， 2021120210S a =>，故10a >， 20a >；

当1q ≠时，()202112021101a q S q -=>-，由于20211q -与1q -同号，故10a >， 所以21a a q =符号随q 正负变化，故D 不正确，B 正确；

故选：B

【点睛】关键点点睛：本题解决时根据等比数列的求和公式，分类讨论公比的情形是解决问题的关键，分析出首项及公比的情况即可确定第二项的符号,属于中档题. 8．在我国古代数学著作《九章算术》里有这样一段描述：今有良马和驽马发长安至齐，齐去长安一千一百二十五里，良马初日行一百零三里，日增十三里；驽马初日行九十七

里，日减半里.良马先至齐，复还迎驽马，二马相逢.当二马相逢时，良马所行路程为（ ）

A ．1345里

B ．1395里

C ．1440里

D ．1470里 【答案】B

【分析】根据题中条件，确定两马每日的所行路程构成等差数列，设n 天后两马相逢，根据两马所行总路程是两地距离的2倍，列出方程，即可求解.