第 1 页 共 19 页 2020-2021学年江苏省常州市高二上学期期末数学试题

一、单选题

1．两实数a ，b 满足a b <，则下列结论正确的是（ ）

A ．22a b <

B ．2b ab >

C ．33a b <

D ．11a b > 【答案】C

【分析】根据不等式的性质及特殊值法即可求解.

【详解】取2,0a b =-=时，可判断22a b <错误；取2,1a b =-=-，可判断2b ab >错误；

由不等式性质可知33a b a b <⇒<成立，取2,1a b =-=，可判断

11a b >错误. 故选：C

2．不等式22730x x -+>的解集为（ ）

A ．13,2⎛

⎫-- ⎪⎝⎭

B ．1,32⎛⎫ ⎪⎝⎭

C ．13)

,2(,⎛⎫--+-∞∞ ⎪⎝⎭ D ．1,

(3,)2⎛⎫-∞⋃+∞ ⎪⎝⎭ 【答案】D 【分析】直接根据一元二次不等式的解法求解.

【详解】由22730x x -+>可得(21)(3)0x x -->，

解得3x >或12

x <， 所以不等式的解集为1,

(3,)2⎛

⎫-∞⋃+∞ ⎪⎝⎭， 故选：D

3．设i 是虚数单位，若复数z 满足()310z i -=，则在复平面内复数z 对应的点的坐标为（ ）

A ．()1,3

B ．()3,1

C ．()1,3--

D ．()3,1-- 【答案】B

【分析】按照复数的除法运算法则化简z ，再写出对应的坐标