高中数学_1.4.1 正弦函数余弦函数的图象教学设计(4)

学生已经对正弦函数有了较深的印象，在大家都很高兴把正弦函数图象画出来的时候，教师在此创设认知上的矛盾，指出利用几何法作图虽然精确但不实用，在精确度要求不高时我们能否较快地作出简图？此时教师让学生观察已作出的正弦函数y=sinx x ∈[0,2 π]的图象，确定其中起关键作用的点有哪些？分别说出它们的坐标。这些点两侧图象走势如何？通过学生的准确回答，教师课件演示，掌握在五点法作图中关键的五个点坐标，为以后作图打下基础。

2．用五点法作正弦函数和余弦函数的简图（描点法）： 正弦函数y=sinx ，x ∈[0，2π]的图象中，五个关键点是： (0,0) (

2π,1) (π,0) (2

3π

,-1) (2π,0) 余弦函数y=cosx x ∈[0,2π]的五个点关键是

(0,1) (

2π,0) (π,-1) (2

3π

,0) (2π,1) 只要这五个点描出后，图象的形状就基本确定了．因此在精确度不太高时，常采用五点法作正弦函数和余弦函数的简图，要求熟练掌握． 四、例题讲解

例1． 画出下列函数的简图： （1） y ＝1＋sinx ，x ∈〔0，２π〕 （2） y ＝－cosx ，x ∈〔0，２π〕 解：（1） 按五个关键点列表：

描点、连线，画出简图。

探究1