安徽省屯溪一中2014届高三数学上学期期中试题(5)

13．外心、重心、垂心 14． 15。②③④

三．解答题：（本大题共6个小题，共75 分。要求写出必要的文字说明、演算步骤和解题过程 。注意：请在指定区域内答题！） 16．（本小题满分12分） 解：⑴f() 2cos

3

2 39

sin2 4cos 1 2 33344

⑵f(x) 2cos2x sin2x 4cosx 3cos2x 4cosx 1

2

3(cosx )

2377 f(x)的最大值是6；最小值是 。 33

且当cosx 1即x 2k (k Z)时，f(x)取得最大值。 17．（本小题12分） 解：⑴sin(A

6

) 2cosA sinA

31

cosA 2cosA 22

tanA

A 60 。

⑵由sinB 3sinC b 3c

a2 b2 c2 2bccosA 14 9c2 c2 6c2

2

7c 14

1 2

c S ABC

18. （本小题12分）

2

1133。 bcsinA 32 2

2222

⑴证明：过O点在平面AOB内作OE OA，分别以OA、OE、OC为x轴、y轴、z轴建立空间直

角坐标系。则O(0,0,0)，C(0,0,1)，A(1,0,0)，P(,0,)，B(

1

2121,,0)， 22

则设Q(x,y,0)，由 3则Q(,

311, ) 0即,0)， (1,0,0)， (0,6226