安徽省屯溪一中2014届高三数学上学期期中试题(3)

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，本大题75分. 16.（本小题12分）已知函数f(x) 2cos2x sin2x 4cosx。 ⑴求f()的值；

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⑵求f(x)的最大值和最小值，并求当x取何值时，f(x)取得最大值。

17．（本小题12分）在 ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，sin(A ⑴求角A的值；⑵若a ，sinB 3sinC，求 ABC的面积。

18. （本小题12分）如图，在四面体ABCD中，OC OA，OC OB， AOB 120 ，且OA OB OC 1。

⑴设P是AC的中点，Q在AB上且AB 3AQ，证明：PQ OA； ⑵求二面角O AC B的平面角的余弦值。

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19. （本小题12分）设f(x) x ax bx 1的导数f'(x)满足f'(1) 2a，f'(2) b，其中常

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) 2cosA。

数a、b R。

⑴求曲线y f(x)在点(1,f(1))处的切线方程；

x

⑵设g(x) f'(x)e，求函数g(x)的极值。