2015年北京17各区县中考一模数学试题分类汇编第(9)

(燕山)28．△ABC中，∠ABC＝45°，AH⊥BC于点H，将△AHC绕点H逆时针旋转90°后，点

C的对应点为点D，直线BD与直线AC交于点E，连接EH．

A

B

H

图1

（1）如图1，当∠BAC为锐角时，

①求证：BE⊥AC； ②求∠BEH的度数； （2）当∠BAC为钝角时，

请依题意用实线补全图2，并用等式表示出线段EC，ED，EH之间的数量关系．

E

C

BHC

图2