2015年北京17各区县中考一模数学试题分类汇编第(11)

(门头沟28)．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，DE⊥BC于E，连接CD． （1）如图1，如果∠A=30°，那么DE与CE之间的数量关系是 ．

（2）如图2，在（1）的条件下，P是线段CB上一点，连接DP，将线段DP绕点D逆时

针旋转60°，得到线段DF，连接BF，请猜想DE、BF、BP三者之间的数量关系，并证明你的结论．

（3）如图3，如果∠A=α（0°＜α＜90°），P是射线CB上一动点（不与B、C重合），

连接DP，将线段DP绕点D逆时针旋转2α，得到线段DF，连接BF，请直接写出DE、BF、BP三者之间的数量关系（不需证明）．

A

A

D

F

D

CEBCEPBC

E

B

图1 图2 图3