2015年北京17各区县中考一模数学试题分类汇编第(6)

(房山28)．如图1，已知线段BC=2，点B关于直线AC的对称点是点D，点E为射线CA上一点，且ED=BD，连接DE，BE.

(1) 依题意补全图1，并证明：△BDE为等边三角形；

(2) 若∠ACB=45°，点C关于直线BD的对称点为点F，连接FD、FB.将△CDE绕点D 顺时针旋转α度（0°＜α＜360°）得到△C'DE'，点E的对应点为E′，点C的对应点为点C′.

①如图2，当α=30°时，连接BC'．证明：EF=BC'；

②如图3，点M为DC中点，点P为线段CE上的任意一点，试探究：在此旋转过程''

中，线段PM长度的取值范围？

图1 图2

图3